情報量にエントロピーという概念があります。 エントロピーと言うと物理学で習うエントロピー増大の法則を思い浮かべるわけですが、そちらのエントロピーには時間が経過するとエントロピーが増大するというエントロピー増大の法則があります。
ここで、情報エントロピーのほうに話を戻して、N bit のデータのすべてが 0(もしくはすべてが1)という初期状態を考えてみます。
そして、「一定時間ごとにランダムにどれか1bit が反転する」という設定をしてみます。
そうすると、基本的に情報エントロピーにもエントロピー増大の法則的なものが現れる気はしていて、N が十分大きければ、おおよそランダムに 0 と 1 が同じ割合になるまでエントロピーはほぼ増大する方向に遷移していくと予想されます。
極稀に偶然エントロピーが減ることもあると思いますが、確率的な傾向としては概ね増大するはずで、これは物理世界でも同じだと思います。
ただし、N よりも十分大きなオーダーの時間経過があると奇跡的偶然の連続ですべての bit が 0(もしくは1) になる可能性も秘めています。
N bit という空間の状態数のスケールよりも、経過可能な時間スケールの方がオーダーが大きいとそうなるかと思います。
また、ここで我々が時間として認識しているものが、本来の時間とは異なり「エントロピーの増加」という事象を「時間の経過」としてと錯覚しているだけだと仮定し、情報エントロピーと物理的なエントロピーが同じようなものだと仮定してみます。
そうすると、N bit で表現可能な 2N 個の状態がそれぞれ遷移可能な状態と繋がったグラフとなり、その中のエントロピーが増大する方向への有向グラフとなり得ます。
そして、 観測者はエントロピーの低い状態を起点にエントロピーの高い状態へ時間が流れているように感じるという仮説を置くと、
- 時間の始点(すべてのbitが0または1の状態に相当)が存在する
- エントロピーが上がりきる(0と1が同数になる)と時間経過は終端に達する(終端は始点に比べて非常に多数存在する)
- きわめて低い確率で時間が巻き戻る(エントロピーが減る)奇跡が連発してエントロピーの低い初期状態に戻る事はありえる(ただし観測者は時間逆行は認知できない)
- 実は起こりうる事象(状態)はすべて起こり得る
- ある状態においてエントロピー増大だけで今の状態へ遷移可能な過去だけが考古学的なの過去の可能性の検証対象
- ある状態においてエントロピー増大だけで今の状態から遷移可能な未来だけが、未来予想の対象
- ある状態においてエントロピー増大方向の遷移では今の状態から過去にも未来にも通過しえない状態は所詮パラレルワールドでの妄想
というような妄想をしてみます。
まあ、「時々時間は止まってるけど認知できないから気づかない」理論とか、「世界五分前仮説」みたいな、検証も反証も出来ないカント以前の哲学というか、単なるトンデモ科学の一種だとは思ってますが、なんとなくお酒を飲みながら、エントロピーという用語で妄想してみたので書いてみました。
そして、永遠の謎、物理学における「観測者」っていったいなんなんだろう・・・
